प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (18 - \frac{1}{6} \cdot \log_{3} (64))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- \frac{1}{6} \log_{3} (64)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\log_{3} (64)$ और $\frac{1}{6}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log_{3} (18 - (\frac{1}{6} \log_{3} (64)))$

चरण 1.1.2

$\frac{1}{6}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{6} \log_{3} (64)$ को सरल करें.

$\log_{3} (18 - \log_{3} (64^{\frac{1}{6}}))$

चरण 1.2

$64$ को $2^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (18 - \log_{3} ({(2^{6})}^{\frac{1}{6}}))$

चरण 1.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (18 - \log_{3} (2^{6 (\frac{1}{6})}))$

चरण 1.4

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (18 - \log_{3} (2^{6 (\frac{1}{6})}))$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (18 - \log_{3} (2^{1}))$

चरण 1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{3} (18 - \log_{3} (2))$

चरण 2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (18 - \log_{3} (2))$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 2.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (18 - \log_{3} (2))}{\log (3)}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (2)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\log (18 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)})}{\log (3)}$

चरण 3.1.2

$\frac{\log (18 - \frac{\log (2)}{\log (3)})}{\log (3)}$

चरण 3.2

$18$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (\frac{18 \log (3)}{\log (3)} - \frac{\log (2)}{\log (3)})}{\log (3)}$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (\frac{18 \log (3) - \log (2)}{\log (3)})}{\log (3)}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$18$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $18 \log (3)$ को सरल करें.

$\frac{\log (\frac{\log (3^{18}) - \log (2)}{\log (3)})}{\log (3)}$

चरण 3.4.2

$3$ को $18$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (\frac{\log (387420489) - \log (2)}{\log (3)})}{\log (3)}$

चरण 3.4.3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\log (\frac{\log (\frac{387420489}{2})}{\log (3)})}{\log (3)}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (\frac{\log (\frac{387420489}{2})}{\log (3)})}{\log (3)}$

दशमलव रूप:

$2.59845177 \dots$