प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (135) - 3 \log_{3} (405)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log_{3} (405)$ को सरल करें.

$\log_{3} (135) - \log_{3} (405^{3})$

चरण 1.2

$405$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{3} (135) - \log_{3} (66430125)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{135}{66430125})$

चरण 3

$135$ और $66430125$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$135$ में से $135$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{135 (1)}{66430125})$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$66430125$ में से $135$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{135 \cdot 1}{135 \cdot 492075})$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (\frac{135 \cdot 1}{135 \cdot 492075})$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{1}{492075})$

चरण 4

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (\frac{1}{492075})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 4.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{1}{492075})}{\log (3)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (\frac{1}{492075})}{\log (3)}$

दशमलव रूप:

$- 11.92994704 \dots$