प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (x^{- 6}) - \log_{3} (x^{- 2})$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{x^{- 6}}{x^{- 2}})$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 6}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{- 2} x^{6}})$

चरण 3

घातांक जोड़कर $x^{- 2}$ को $x^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{- 2 + 6}})$

चरण 3.2

$- 2$ और $6$ जोड़ें.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{4}})$

चरण 4

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (\frac{1}{x^{4}})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 4.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{1}{x^{4}})}{\log (3)}$