प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{4}{3})$

चरण 1

$\frac{4}{3}$ को $4 \cdot 3^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (4 \cdot 3^{- 1})$

चरण 2

$\log_{3} (4 \cdot 3^{- 1})$ को $\log_{3} (4) + \log_{3} (3^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (4) + \log_{3} (3^{- 1})$

चरण 3

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{3} (4) - \log_{3} (3)$

चरण 4

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$\log_{3} (4) - 1 \cdot 1$

चरण 5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (4) - 1$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\log_{3} (4)$ को $\log_{3} (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2^{2}) - 1$

चरण 6.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (2) - 1$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (2)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$2 \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

चरण 7.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$2 \frac{\log (2)}{\log (3)} - 1$

चरण 7.2

$2 \frac{\log (2)}{\log (3)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2$ और $\frac{\log (2)}{\log (3)}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \log (2)}{\log (3)} - 1$

चरण 7.2.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (2)$ को सरल करें.

$\frac{\log (2^{2})}{\log (3)} - 1$

चरण 7.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (4)}{\log (3)} - 1$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (4)}{\log (3)} - 1$

दशमलव रूप:

$0.26185950 \dots$