प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (3 x - 7) + \log_{4} (x - 3)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{4} ((3 x - 7) (x - 3))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x - 7) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{4} (3 x (x - 3) - 7 (x - 3))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 (x - 3))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\log_{4} (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

चरण 3.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log_{4} (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

चरण 3.1.2

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x - 7 \cdot - 3)$

चरण 3.1.3

$- 7$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x + 21)$

चरण 3.2

$- 9 x$ में से $7 x$ घटाएं.

$\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$

चरण 4

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 4.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (3 x^{2} - 16 x + 21)}{\log (4)}$