प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (256) - 3 \log_{6} (10) + \log_{6} (\frac{1000}{36})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$256$ का लघुगणक बेस $4$ $4$ है.

$4 - 3 \log_{6} (10) + \log_{6} (\frac{1000}{36})$

चरण 1.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log_{6} (10)$ को सरल करें.

$4 - \log_{6} (10^{3}) + \log_{6} (\frac{1000}{36})$

चरण 1.3

$10$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 - \log_{6} (1000) + \log_{6} (\frac{1000}{36})$

चरण 1.4

$1000$ और $36$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$1000$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 - \log_{6} (1000) + \log_{6} (\frac{4 (250)}{36})$

चरण 1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 - \log_{6} (1000) + \log_{6} (\frac{4 \cdot 250}{4 \cdot 9})$

चरण 1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 - \log_{6} (1000) + \log_{6} (\frac{4 \cdot 250}{4 \cdot 9})$

चरण 1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 - \log_{6} (1000) + \log_{6} (\frac{250}{9})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{6} (1000)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$4 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{6} (\frac{250}{9})$

चरण 2.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$4 - \frac{\log (1000)}{\log (6)} + \log_{6} (\frac{250}{9})$

चरण 2.2

$1000$ का लघुगणक बेस $10$ $3$ है.

$4 - \frac{3}{\log (6)} + \log_{6} (\frac{250}{9})$

चरण 2.3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{6} (\frac{250}{9})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$4 - \frac{3}{\log (6)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 2.3.2

$4 - \frac{3}{\log (6)} + \frac{\log (\frac{250}{9})}{\log (6)}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4 - \frac{3}{\log (6)} + \frac{\log (\frac{250}{9})}{\log (6)}$

दशमलव रूप:

$2$