प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (x - 2) + 4$

चरण 1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} (x - 2)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 4$

चरण 1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (x - 2)}{\log (4)} + 4$

चरण 2

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x - 2)}{\log (4)} + \frac{4 \log (4)}{\log (4)}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (x - 2) + 4 \log (4)}{\log (4)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log (4)$ को सरल करें.

$\frac{\log (x - 2) + \log (4^{4})}{\log (4)}$

चरण 4.2

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (x - 2) + \log (256)}{\log (4)}$

चरण 4.3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{\log ((x - 2) \cdot 256)}{\log (4)}$

चरण 4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\log (x \cdot 256 - 2 \cdot 256)}{\log (4)}$

चरण 4.5

$256$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\log (256 \cdot x - 2 \cdot 256)}{\log (4)}$

चरण 4.6

$- 2$ को $256$ से गुणा करें.

$\frac{\log (256 x - 512)}{\log (4)}$