प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (x) + \log_{0.25} (x - 1)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} (x)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{0.25} (x - 1)$

चरण 1.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (x)}{\log (4)} + \log_{0.25} (x - 1)$

चरण 1.2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{0.25} (x - 1)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{\log (x)}{\log (4)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 1.2.2

$\frac{\log (x)}{\log (4)} + \frac{\log (x - 1)}{\log (0.25)}$

चरण 1.3

$0.25$ का लघुगणक बेस $10$ लगभग $- 0.60205999$ है.

$\frac{\log (x)}{\log (4)} + \frac{\log (x - 1)}{- 0.60205999}$

चरण 1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\log (x)}{\log (4)} - \frac{\log (x - 1)}{0.60205999}$

चरण 1.5

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{\log (4)} - \frac{1 \log (x - 1)}{0.60205999}$

चरण 1.6

$0.60205999$ में से $0.60205999$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (x)}{\log (4)} - \frac{1 \log (x - 1)}{0.60205999 (1)}$

चरण 1.7

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\log (x)}{\log (4)} - (\frac{1}{0.60205999} \cdot \frac{\log (x - 1)}{1})$

चरण 1.8

$1$ को $0.60205999$ से विभाजित करें.

$\frac{\log (x)}{\log (4)} - (1.66096404 \frac{\log (x - 1)}{1})$

चरण 1.9

$\log (x - 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\log (x)}{\log (4)} - (1.66096404 \log (x - 1))$

चरण 1.10

$1.66096404$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $1.66096404 \log (x - 1)$ को सरल करें.

$\frac{\log (x)}{\log (4)} - \log ({(x - 1)}^{1.66096404})$

चरण 2

$- \log ({(x - 1)}^{1.66096404})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{\log (4)} - \log ({(x - 1)}^{1.66096404}) \cdot \frac{\log (4)}{\log (4)}$

चरण 3

$- \log ({(x - 1)}^{1.66096404})$ और $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{\log (4)} + \frac{- \log ({(x - 1)}^{1.66096404}) \log (4)}{\log (4)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (x) - \log ({(x - 1)}^{1.66096404}) \log (4)}{\log (4)}$