प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (5) - \log_{2} (\sqrt{2}) + \ln (e^{3})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5$ का लघुगणक बेस $5$ $1$ है.

$1 - \log_{2} (\sqrt{2}) + \ln (e^{3})$

चरण 1.2

$3$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$1 - \log_{2} (\sqrt{2}) + 3 \ln (e)$

चरण 1.3

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$1 - \log_{2} (\sqrt{2}) + 3 \cdot 1$

चरण 1.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - \log_{2} (\sqrt{2}) + 3$

चरण 2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$4 - \log_{2} (\sqrt{2})$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (\sqrt{2})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$4 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$4 - \frac{\log (\sqrt{2})}{\log (2)}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4 - \frac{\log (\sqrt{2})}{\log (2)}$

दशमलव रूप:

$3.5$