प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (x - 1) + \log_{5} (x - 2) - \log_{5} (x + 6)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{5} ((x - 1) (x - 2)) - \log_{5} (x + 6)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})$ को फिर से लिखें.

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चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})}{\log (5)}$