प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (\sqrt{\frac{x}{25}})$

चरण 1

$\frac{x}{25}$ को ${(\frac{1}{5})}^{2} x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} (\sqrt{\frac{1^{2} x}{25}})$

चरण 1.2

$25$ में से पूर्ण घात $5^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} (\sqrt{\frac{1^{2} x}{5^{2} \cdot 1}})$

चरण 1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} x}{5^{2} \cdot 1}$ .

$\log_{5} (\sqrt{{(\frac{1}{5})}^{2} x})$

चरण 2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\log_{5} (\frac{1}{5} \sqrt{x})$

चरण 3

$\frac{1}{5}$ और $\sqrt{x}$ को मिलाएं.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{x}}{5})$

चरण 4

$\frac{\sqrt{x}}{5}$ को $\sqrt{x} \cdot 5^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (\sqrt{x} \cdot 5^{- 1})$

चरण 5

$\log_{5} (\sqrt{x} \cdot 5^{- 1})$ को $\log_{5} (\sqrt{x}) + \log_{5} (5^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (\sqrt{x}) + \log_{5} (5^{- 1})$

चरण 6

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\sqrt{x}) - \log_{5} (5)$

चरण 7

$5$ का लघुगणक बेस $5$ $1$ है.

$\log_{5} (\sqrt{x}) - 1 \cdot 1$

चरण 8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{5} (\sqrt{x}) - 1$

चरण 9

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (\sqrt{x})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

चरण 9.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\sqrt{x})}{\log (5)} - 1$