प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{100} (x^{2}) - \log (x^{3})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{100} (x^{2})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log (x^{3})$

चरण 1.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (x^{2})}{\log (100)} - \log (x^{3})$

चरण 1.2

$100$ का लघुगणक बेस $10$ $2$ है.

$\frac{\log (x^{2})}{2} - \log (x^{3})$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{2 \log (x)}{2} - \log (x^{3})$

चरण 1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \log (x)}{2} - \log (x^{3})$

चरण 1.4.2

$\log (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (x) - \log (x^{3})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x}{x^{3}})$

चरण 3

$x$ और $x^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{x^{1}}{x^{3}})$

चरण 3.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{x \cdot 1}{x^{3}})$

चरण 3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{2}})$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{2}})$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{1}{x^{2}})$