प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{13} (3) + \log_{13} (6) - \log_{13} (9)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{13} (3 \cdot 6) - \log_{13} (9)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 6}{9})$

चरण 3

$3$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 \cdot 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{13} (\frac{3 (6)}{9})$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{13} (\frac{6}{3})$

चरण 4

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 2}{3})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 2}{3 (1)})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{13} (\frac{2}{1})$

चरण 4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{13} (2)$

चरण 5

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{13} (2)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 5.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (2)}{\log (13)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (2)}{\log (13)}$

दशमलव रूप:

$0.27023815 \dots$