प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (16 e^{\ln (8)})$

चरण 1

$\log_{2} (16 e^{\ln (8)})$ को $\log_{2} (16) + \log_{2} (e^{\ln (8)})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (16) + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16$ का लघुगणक बेस $2$ $4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (16) = x + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

चरण 2.1.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (16) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{x} = 16 + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

चरण 2.1.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{x} = 2^{4} + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

चरण 2.1.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 4 + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

चरण 2.1.5

चर $x$ $4$ के बराबर है.

$4 + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

चरण 2.2

$\ln (8)$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (e^{\ln (8)})$ का प्रसार करें.

$4 + \ln (8) \log_{2} (e)$

चरण 2.3

$\ln (8)$ को $\ln (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 + \ln (2^{3}) \log_{2} (e)$

चरण 2.4

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{3})$ का प्रसार करें.

$4 + 3 \ln (2) \log_{2} (e)$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4 + 3 \ln (2) \log_{2} (e)$

दशमलव रूप:

$7$