प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (160 - \log_{2} (5))$

चरण 1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (160 - \log_{2} (5))$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (160 - \log_{2} (5))}{\log (2)}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (5)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{\log (160 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)})}{\log (2)}$

चरण 2.1.2

$\frac{\log (160 - \frac{\log (5)}{\log (2)})}{\log (2)}$

चरण 2.2

$160$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (2)}{\log (2)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (\frac{160 \log (2)}{\log (2)} - \frac{\log (5)}{\log (2)})}{\log (2)}$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (\frac{160 \log (2) - \log (5)}{\log (2)})}{\log (2)}$

चरण 2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$160$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $160 \log (2)$ को सरल करें.

$\frac{\log (\frac{\log (2^{160}) - \log (5)}{\log (2)})}{\log (2)}$

चरण 2.4.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\log (\frac{\log (\frac{2^{160}}{5})}{\log (2)})}{\log (2)}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (\frac{\log (\frac{2^{160}}{5})}{\log (2)})}{\log (2)}$

दशमलव रूप:

$7.30083823 \dots$