प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (10) \cdot 4$

चरण 1

$\log_{2} (10) \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\log_{2} (10)$ और $4$ को पुन: क्रमित करें.

$4 \cdot \log_{2} (10)$

चरण 1.2

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \cdot \log_{2} (10)$ को सरल करें.

$\log_{2} (10^{4})$

चरण 2

$10$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{2} (10000)$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (10000)$ को फिर से लिखें.

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चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (10000)}{\log (2)}$

चरण 4

$10000$ का लघुगणक बेस $10$ $4$ है.

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चरण 4.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (10000) = x}{\log (2)}$

चरण 4.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (10000) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$\frac{10^{x} = 10000}{\log (2)}$

चरण 4.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$\frac{10^{x} = 10^{4}}{\log (2)}$

चरण 4.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{x = 4}{\log (2)}$

चरण 4.5

चर $x$ $4$ के बराबर है.

$\frac{4}{\log (2)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{4}{\log (2)}$

दशमलव रूप:

$13.28771237 \dots$