प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (56) - \log_{4} (49)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (56)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log_{4} (49)$

चरण 1.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (56)}{\log (2)} - \log_{4} (49)$

चरण 1.2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} (49)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{\log (56)}{\log (2)} - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 1.2.2

$\frac{\log (56)}{\log (2)} - \frac{\log (49)}{\log (4)}$

चरण 1.3

$\log (49)$ को $\log (7^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (56)}{\log (2)} - \frac{\log (7^{2})}{\log (4)}$

चरण 1.4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (7^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{\log (56)}{\log (2)} - \frac{2 \log (7)}{\log (4)}$

चरण 1.5

$\log (4)$ को $\log (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (56)}{\log (2)} - \frac{2 \log (7)}{\log (2^{2})}$

चरण 1.6

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{\log (56)}{\log (2)} - \frac{2 \log (7)}{2 \log (2)}$

चरण 1.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (56)}{\log (2)} - \frac{2 \log (7)}{2 \log (2)}$

चरण 1.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\log (56)}{\log (2)} - \frac{\log (7)}{\log (2)}$

चरण 2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (56) - \log (7)}{\log (2)}$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\log (\frac{56}{7})}{\log (2)}$

चरण 4

$56$ को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{\log (8)}{\log (2)}$

चरण 5

$\log (8)$ को $\log (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (2^{3})}{\log (2)}$

चरण 6

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{3 \log (2)}{\log (2)}$

चरण 7

$\log (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \log (2)}{\log (2)}$

चरण 7.2

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$3$