प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (x + 5) + \log_{2} (x - 5)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} ((x + 5) (x - 5))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 5) (x - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{2} (x (x - 5) + 5 (x - 5))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{2} (x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 (x - 5))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{2} (x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5)$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

गुणनखंडों को $x \cdot - 5$ और $5 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\log_{2} (x \cdot x - 5 x + 5 x + 5 \cdot - 5)$

चरण 3.1.2

$- 5 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$\log_{2} (x \cdot x + 0 + 5 \cdot - 5)$

चरण 3.1.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$\log_{2} (x \cdot x + 5 \cdot - 5)$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log_{2} (x^{2} + 5 \cdot - 5)$

चरण 3.2.2

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\log_{2} (x^{2} - 25)$

चरण 4

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (x^{2} - 25)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 4.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (x^{2} - 25)}{\log (2)}$