प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (\frac{x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096}{(x - 17) (x - 5)})$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

प्रत्येक पद को द्विपद प्रमेय सूत्र के पदों से सुमेलित करें.

$\log_{2} (\frac{x^{4} + 4 \cdot 8 x^{3} + 6 \cdot 8^{2} x^{2} + 4 \cdot 8^{3} x + 8^{4}}{(x - 17) (x - 5)})$

चरण 1.2

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $x^{4} + 4 \cdot 8 x^{3} + 6 \cdot 8^{2} x^{2} + 4 \cdot 8^{3} x + 8^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{{(x + 8)}^{4}}{(x - 17) (x - 5)})$

चरण 2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (\frac{{(x + 8)}^{4}}{(x - 17) (x - 5)})$ को फिर से लिखें.

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चरण 2.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 2.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{{(x + 8)}^{4}}{(x - 17) (x - 5)})}{\log (2)}$