प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{8} \cdot \log_{3} (x) - \log_{3} (y) + 9 \log_{3} (x + 5)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{8}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{8} \log_{3} (x)$ को सरल करें.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{8}}) - \log_{3} (y) + 9 \log_{3} (x + 5)$

चरण 1.2

$9$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $9 \log_{3} (x + 5)$ को सरल करें.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{8}}) - \log_{3} (y) + \log_{3} ({(x + 5)}^{9})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{8}}}{y}) + \log_{3} ({(x + 5)}^{9})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{8}}}{y} {(x + 5)}^{9})$

चरण 4

$\frac{x^{\frac{1}{8}}}{y}$ और ${(x + 5)}^{9}$ को मिलाएं.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{8}} {(x + 5)}^{9}}{y})$

चरण 5

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{8}} {(x + 5)}^{9}}{y})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 5.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{x^{\frac{1}{8}} {(x + 5)}^{9}}{y})}{\log (3)}$