प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (x + 2) \log_{3} (z - \log_{3} (y)))$

चरण 1

$\frac{1}{5} (\log_{3} (x + 2) \log_{3} (z - \log_{3} (y)))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\log_{3} (x + 2)$ और $\frac{1}{5}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{1}{5} \log_{3} (x + 2) \log_{3} (z - \log_{3} (y))$

चरण 1.2

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{5} \log_{3} (x + 2)$ को सरल करें.

$\log_{3} ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}}) \log_{3} (z - \log_{3} (y))$

चरण 2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (z - \log_{3} (y))$

चरण 2.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}})}{\log (3)} \log_{3} (z - \log_{3} (y))$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (z - \log_{3} (y))$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}})}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}})}{\log (3)} \cdot \frac{\log (z - \log_{3} (y))}{\log (3)}$

चरण 4

जोड़ना.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}}) \log (z - \log_{3} (y))}{\log (3) \log (3)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (y)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}}) \log (z - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)})}{\log (3) \log (3)}$

चरण 5.1.2

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}}) \log (z - \frac{\log (y)}{\log (3)})}{\log (3) \log (3)}$

चरण 5.2

$z$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}}) \log (\frac{z \log (3)}{\log (3)} - \frac{\log (y)}{\log (3)})}{\log (3) \log (3)}$

चरण 5.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}}) \log (\frac{z \log (3) - \log (y)}{\log (3)})}{\log (3) \log (3)}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\log (3)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}}) \log (\frac{z \log (3) - \log (y)}{\log (3)})}{\log^{1} (3) \log (3)}$

चरण 6.2

$\log (3)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}}) \log (\frac{z \log (3) - \log (y)}{\log (3)})}{\log^{1} (3) \log^{1} (3)}$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}}) \log (\frac{z \log (3) - \log (y)}{\log (3)})}{{\log (3)}^{1 + 1}}$

चरण 6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{5}}) \log (\frac{z \log (3) - \log (y)}{\log (3)})}{\log^{2} (3)}$