प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x - 1) - 3$

चरण 1

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log_{3} (x - 1)$ को सरल करें.

$\log_{3} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}}) - 3$

चरण 2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 3$

चरण 2.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}{\log (3)} - 3$

चरण 3

$- 3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}{\log (3)} - 3 \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 3$ और $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ को मिलाएं.

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}{\log (3)} + \frac{- 3 \log (3)}{\log (3)}$

चरण 4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}}) - 3 \log (3)}{\log (3)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log (3)$ को सरल करें.

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}}) - \log (3^{3})}{\log (3)}$

चरण 5.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}}) - \log (27)}{\log (3)}$

चरण 5.3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\log (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{27})}{\log (3)}$