प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) + \log_{6} (y) - 3 \log_{6} (z)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{6} (x)$ को सरल करें.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (y) - 3 \log_{6} (z)$

चरण 1.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log_{6} (z)$ को सरल करें.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (y) - \log_{6} (z^{3})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}} y) - \log_{6} (z^{3})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{6} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y}{z^{3}})$

चरण 4

गुणनखंडों को $\log_{6} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y}{z^{3}})$ में पुन: क्रमित करें.

$\log_{6} (\frac{y x^{\frac{1}{2}}}{z^{3}})$

चरण 5

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{6} (\frac{y x^{\frac{1}{2}}}{z^{3}})$ को फिर से लिखें.

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चरण 5.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 5.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{y x^{\frac{1}{2}}}{z^{3}})}{\log (6)}$