प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ का लघुगणक बेस $3$ $2$ है.

$\frac{1}{2} \cdot 2 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

चरण 1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot 2 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{3} (6)$ को सरल करें.

$1 - \log_{3} (12) + \log_{3} (6^{2})$

चरण 1.4

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \log_{3} (12) + \log_{3} (36)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (12)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$1 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{3} (36)$

चरण 2.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \log_{3} (36)$

चरण 2.2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (36)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 2.2.2

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \frac{\log (36)}{\log (3)}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \frac{\log (36)}{\log (3)}$

दशमलव रूप:

$2$