प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot \log_{12} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{12} (7)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{12} (9)$ को सरल करें.

$\log_{12} (9^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{12} (7)$

चरण 1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{12} ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{12} (7)$

चरण 1.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{12} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{12} (7)$

चरण 1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{12} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{12} (7)$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{12} (3^{1}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{12} (7)$

चरण 1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{12} (3) + \frac{1}{3} \cdot \log_{12} (7)$

चरण 1.6

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log_{12} (7)$ को सरल करें.

$\log_{12} (3) + \log_{12} (7^{\frac{1}{3}})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{12} (3 \cdot 7^{\frac{1}{3}})$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{12} (3 \cdot 7^{\frac{1}{3}})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (3 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{\log (12)}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (3 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{\log (12)}$

दशमलव रूप:

$0.70314472 \dots$