प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x + 2) - \ln (x^{2} - 4))$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x + 2}{x^{2} - 4})$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x + 2}{x^{2} - 2^{2}})$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)})$

चरण 3

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)})$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{1}{x - 2})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (\frac{1}{x - 2})$ को सरल करें.

$\ln ({(\frac{1}{x - 2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

उत्पाद नियम को $\frac{1}{x - 2}$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\ln (\frac{1}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}})$