प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2 \log_{5} (x) - 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z)}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{5} (x)$ को सरल करें.

$\frac{1}{\log_{5} (x^{2}) - 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z)}$

चरण 1.2

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 4 \log_{5} (y)$ को सरल करें.

$\frac{1}{\log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (y^{4}) - \log_{5} (z)}$

चरण 1.3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{\log_{5} (\frac{x^{2}}{y^{4}}) - \log_{5} (z)}$

चरण 1.4

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{\log_{5} (\frac{\frac{x^{2}}{y^{4}}}{z})}$

चरण 1.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{\log_{5} (\frac{x^{2}}{y^{4}} \cdot \frac{1}{z})}$

चरण 1.6

जोड़ना.

$\frac{1}{\log_{5} (\frac{x^{2} \cdot 1}{y^{4} z})}$

चरण 1.7

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\log_{5} (\frac{x^{2}}{y^{4} z})}$

चरण 2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (\frac{x^{2}}{y^{4} z})$ को फिर से लिखें.

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चरण 2.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\frac{1}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

चरण 2.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{\frac{\log (\frac{x^{2}}{y^{4} z})}{\log (5)}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{\log (5)}{\log (\frac{x^{2}}{y^{4} z})}$

चरण 4

$\frac{\log (5)}{\log (\frac{x^{2}}{y^{4} z})}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\log (5)}{\log (\frac{x^{2}}{y^{4} z})}$