प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\log_{6} (5)}{3} + \frac{\log_{6} (8)}{6} + \frac{\log_{6} (11)}{3}$

चरण 1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log_{6} (5) + \log_{6} (11)}{3} + \frac{\log_{6} (8)}{6}$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{\log_{6} (5 \cdot 11)}{3} + \frac{\log_{6} (8)}{6}$

चरण 3

$5$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{6} (55)}{3} + \frac{\log_{6} (8)}{6}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\log_{6} (55)}{3}$ को $\frac{1}{3} \log_{6} (55)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \log_{6} (55) + \frac{\log_{6} (8)}{6}$

चरण 4.2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log_{6} (55)$ को सरल करें.

$\log_{6} (55^{\frac{1}{3}}) + \frac{\log_{6} (8)}{6}$

चरण 4.3

$\log_{6} (8)$ को $\log_{6} (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (55^{\frac{1}{3}}) + \frac{\log_{6} (2^{3})}{6}$

चरण 4.4

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{6} (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\log_{6} (55^{\frac{1}{3}}) + \frac{3 \log_{6} (2)}{6}$

चरण 4.5

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$3 \log_{6} (2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{6} (55^{\frac{1}{3}}) + \frac{3 (\log_{6} (2))}{6}$

चरण 4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{6} (55^{\frac{1}{3}}) + \frac{3 \log_{6} (2)}{3 \cdot 2}$

चरण 4.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{6} (55^{\frac{1}{3}}) + \frac{3 \log_{6} (2)}{3 \cdot 2}$

चरण 4.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{6} (55^{\frac{1}{3}}) + \frac{\log_{6} (2)}{2}$

चरण 4.6

$\frac{\log_{6} (2)}{2}$ को $\frac{1}{2} \log_{6} (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (55^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} \log_{6} (2)$

चरण 4.7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{6} (2)$ को सरल करें.

$\log_{6} (55^{\frac{1}{3}}) + \log_{6} (2^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{6} (55^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

चरण 6

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{6} (55^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 6.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (55^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})}{\log (6)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (55^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})}{\log (6)}$

दशमलव रूप:

$0.93893814 \dots$