प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{- 3 \log (5) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log (5)$ को सरल करें.

$\frac{- \log (5^{3}) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

चरण 1.2

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (5)$ को सरल करें.

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (5^{2}) - \log (3)}$

चरण 2.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (25) - \log (3)}$

चरण 2.3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

चरण 3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \log (125)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\log (125)) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

चरण 3.2

$- \log (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\log (125)) - (\log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

चरण 3.3

$- (\log (125)) - (\log (3))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

चरण 3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- (\log (125) + \log (3))$ को $- 1 (\log (125) + \log (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

चरण 3.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\log (125) + \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$- \frac{\log (125 \cdot 3)}{\log (\frac{25}{3})}$

चरण 4.2

$125$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

दशमलव रूप:

$- 2.79537233 \dots$