प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2^{\log_{8} (125)}$

चरण 1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{8} (125)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$2^{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

चरण 1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$2^{\frac{\log (125)}{\log (8)}}$

चरण 2

$\log (125)$ को $\log (5^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{\frac{\log (5^{3})}{\log (8)}}$

चरण 3

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (5^{3})$ का प्रसार करें.

$2^{\frac{3 \log (5)}{\log (8)}}$

चरण 4

$\log (8)$ को $\log (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{\frac{3 \log (5)}{\log (2^{3})}}$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{3})$ का प्रसार करें.

$2^{\frac{3 \log (5)}{3 \log (2)}}$

चरण 6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2^{\frac{3 \log (5)}{3 \log (2)}}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2^{\frac{\log (5)}{\log (2)}}$

चरण 7

आधार नियम $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ के परिवर्तन का प्रयोग करें.

$2^{\log_{2} (5)}$

चरण 8

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$5$