प्री-कैलकुलस उदाहरण

$125 = 25 {(\frac{1}{5})}^{2 x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$125 = 5^{2} {(\frac{1}{5})}^{2 x}$

चरण 1.2

$\frac{1}{5}$ को $5^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$125 = 5^{2} {(5^{- 1})}^{2 x}$

चरण 1.3

$5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$125 = 5^{2} {({(5^{1})}^{- 1})}^{2 x}$

चरण 1.4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 = 5^{2} {(5^{1 \cdot - 1})}^{2 x}$

चरण 1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$125 = 5^{2} {(5^{- 1})}^{2 x}$

चरण 1.6

घातांक को ${(5^{- 1})}^{2 x}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 = 5^{2} \cdot 5^{- (2 x)}$

चरण 1.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$125 = 5^{2} \cdot 5^{- 2 x}$

चरण 1.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$125 = 5^{2 - 2 x}$

चरण 2

बायीं ओर $(125)$ के लघुगणक आधार $(5)$ का उपयोग करके घातांकीय समीकरण को एक लघुगणकीय समीकरण में परिवर्तित करें जो घातांक $(2 - 2 x)$ के बराबर है.

$\log_{5} (125) = 2 - 2 x$