प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\ln (\frac{x}{e^{4}})) \ln (x e^{4})$

चरण 1

$\frac{x}{e^{4}}$ को $x {(e^{4})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x {(e^{4})}^{- 1}) \ln (x e^{4})$

चरण 2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x e^{4 \cdot - 1}) \ln (x e^{4})$

चरण 3

$\ln (x e^{4 \cdot - 1})$ को $\ln (x) + \ln (e^{4 \cdot - 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\ln (x) + \ln (e^{4 \cdot - 1})) \ln (x e^{4})$

चरण 4

$4 \cdot - 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$(\ln (x) + 4 \cdot - 1 \ln (e)) \ln (x e^{4})$

चरण 5

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(\ln (x) - 4 \ln (e)) \ln (x e^{4})$

चरण 6

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(\ln (x) - 4 \cdot 1) \ln (x e^{4})$

चरण 7

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$(\ln (x) - 4) \ln (x e^{4})$

चरण 8

$\ln (x e^{4})$ को $\ln (x) + \ln (e^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\ln (x) - 4) (\ln (x) + \ln (e^{4}))$

चरण 9

$4$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$(\ln (x) - 4) (\ln (x) + 4 \ln (e))$

चरण 10

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(\ln (x) - 4) (\ln (x) + 4 \cdot 1)$

चरण 11

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$(\ln (x) - 4) (\ln (x) + 4)$

चरण 12

FOIL विधि का उपयोग करके $(\ln (x) - 4) (\ln (x) + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x) (\ln (x) + 4) - 4 (\ln (x) + 4)$

चरण 12.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x) \ln (x) + \ln (x) \cdot 4 - 4 (\ln (x) + 4)$

चरण 12.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x) \ln (x) + \ln (x) \cdot 4 - 4 \ln (x) - 4 \cdot 4$

चरण 13

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

$\ln (x) \ln (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1.1

$\ln (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln^{1} (x) \ln (x) + \ln (x) \cdot 4 - 4 \ln (x) - 4 \cdot 4$

चरण 13.1.1.2

$\ln (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln^{1} (x) \ln^{1} (x) + \ln (x) \cdot 4 - 4 \ln (x) - 4 \cdot 4$

चरण 13.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\ln (x)}^{1 + 1} + \ln (x) \cdot 4 - 4 \ln (x) - 4 \cdot 4$

चरण 13.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\ln^{2} (x) + \ln (x) \cdot 4 - 4 \ln (x) - 4 \cdot 4$

चरण 13.1.2

$4$ को $\ln (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln^{2} (x) + 4 \cdot \ln (x) - 4 \ln (x) - 4 \cdot 4$

चरण 13.1.3

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$\ln^{2} (x) + 4 \ln (x) - 4 \ln (x) - 16$

चरण 13.2

$4 \ln (x)$ में से $4 \ln (x)$ घटाएं.

$\ln^{2} (x) + 0 - 16$

चरण 13.3

$\ln^{2} (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\ln^{2} (x) - 16$