प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(2 \log_{b} (7)) (\log_{b} (8))$

चरण 1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{b} (7)$ को सरल करें.

$\log_{b} (7^{2}) \log_{b} (8)$

चरण 2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{b} (49) \log_{b} (8)$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{b} (49)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{b} (8)$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (49)}{\log (b)} \log_{b} (8)$

चरण 4

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{b} (8)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\log (49)}{\log (b)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 4.2

$\frac{\log (49)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (b)}$

चरण 5

$\frac{\log (49)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (b)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{\log (49)}{\log (b)}$ को $\frac{\log (8)}{\log (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log (b) \log (b)}$

चरण 5.2

$\log (b)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{1} (b) \log (b)}$

चरण 5.3

$\log (b)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{1} (b) \log^{1} (b)}$

चरण 5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\log (49) \log (8)}{{\log (b)}^{1 + 1}}$

चरण 5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{2} (b)}$