प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\log_{8} (9) + 7) \cdot \log_{8} (x)$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{8} (9) \log_{8} (x) + 7 \log_{8} (x)$

चरण 2

$7$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $7 \log_{8} (x)$ को सरल करें.

$\log_{8} (9) \log_{8} (x) + \log_{8} (x^{7})$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{8} (9)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (x) + \log_{8} (x^{7})$

चरण 3.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (9)}{\log (8)} \log_{8} (x) + \log_{8} (x^{7})$

चरण 3.2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{8} (x)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{\log (9)}{\log (8)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{8} (x^{7})$

चरण 3.2.2

$\frac{\log (9)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (x)}{\log (8)} + \log_{8} (x^{7})$

चरण 3.3

$\frac{\log (9)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (x)}{\log (8)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{\log (9)}{\log (8)}$ को $\frac{\log (x)}{\log (8)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log (8) \log (8)} + \log_{8} (x^{7})$

चरण 3.3.2

$\log (8)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log^{1} (8) \log (8)} + \log_{8} (x^{7})$

चरण 3.3.3

$\log (8)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log^{1} (8) \log^{1} (8)} + \log_{8} (x^{7})$

चरण 3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\log (9) \log (x)}{{\log (8)}^{1 + 1}} + \log_{8} (x^{7})$

चरण 3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log^{2} (8)} + \log_{8} (x^{7})$

चरण 3.4

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{8} (x^{7})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log^{2} (8)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.4.2

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log^{2} (8)} + \frac{\log (x^{7})}{\log (8)}$