प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{1}{2}) (2 \log (3) + 4 \log (5) - \log (2))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (3)$ को सरल करें.

$\frac{1}{2} (\log (3^{2}) + 4 \log (5) - \log (2))$

चरण 1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} (\log (9) + 4 \log (5) - \log (2))$

चरण 1.3

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log (5)$ को सरल करें.

$\frac{1}{2} (\log (9) + \log (5^{4}) - \log (2))$

चरण 1.4

$5$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} (\log (9) + \log (625) - \log (2))$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2} (\log (9 \cdot 625) - \log (2))$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{2} \log (\frac{9 \cdot 625}{2})$

चरण 4

$9$ को $625$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \log (\frac{5625}{2})$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log (\frac{5625}{2})$ को सरल करें.

$\log ({(\frac{5625}{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 6

उत्पाद नियम को $\frac{5625}{2}$ पर लागू करें.

$\log (\frac{5625^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$5625$ को $75^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{{(75^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{75^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{75^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{75^{1}}{2^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log (\frac{75}{2^{\frac{1}{2}}})$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log (\frac{75}{2^{\frac{1}{2}}})$

दशमलव रूप:

$1.72454626 \dots$