प्री-कैलकुलस उदाहरण

${\log_{2}}^{2} (x^{2}) - 2 \log_{2} (x^{2})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log_{2} (x^{2})$ को सरल करें.

${\log_{2}}^{2} (x^{2}) - \log_{2} ({(x^{2})}^{2})$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\log_{2}}^{2} (x^{2}) - \log_{2} (x^{2 \cdot 2})$

चरण 1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

${\log_{2}}^{2} (x^{2}) - \log_{2} (x^{4})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (x^{2})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

${\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}^{2} - \log_{2} (x^{4})$

चरण 2.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

${(\frac{\log (x^{2})}{\log (2)})}^{2} - \log_{2} (x^{4})$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $\frac{\log (x^{2})}{\log (2)}$ पर लागू करें.

$\frac{\log^{2} (x^{2})}{\log^{2} (2)} - \log_{2} (x^{4})$

चरण 2.3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (x^{4})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{\log^{2} (x^{2})}{\log^{2} (2)} - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 2.3.2

$\frac{\log^{2} (x^{2})}{\log^{2} (2)} - \frac{\log (x^{4})}{\log (2)}$