प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\ln (24) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\ln (24)$ को $\ln (2^{3} \cdot 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\ln (2^{3} \cdot 3) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

चरण 1.2

$\ln (2^{3} \cdot 3)$ को $\ln (2^{3}) + \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(\ln (2^{3}) + \ln (3)) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

चरण 1.3

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

चरण 1.4

$\ln (8)$ को $\ln (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (2^{3})}{\log (24) + \log (8)}$

चरण 1.5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{\log (24) + \log (8)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\log (24)$ को $\log (2^{3} \cdot 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{\log (2^{3} \cdot 3) + \log (8)}$

चरण 2.2

$\log (2^{3} \cdot 3)$ को $\log (2^{3}) + \log (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{\log (2^{3}) + \log (3) + \log (8)}$

चरण 2.3

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{3 \log (2) + \log (3) + \log (8)}$

चरण 2.4

$\log (8)$ को $\log (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{3 \log (2) + \log (3) + \log (2^{3})}$

चरण 2.5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{3 \log (2) + \log (3) + 3 \log (2)}$

चरण 2.6

$3 \log (2)$ और $3 \log (2)$ जोड़ें.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{6 \log (2) + \log (3)}$

चरण 3

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ को $3 \ln (2) + \ln (3)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot (3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (2)}{6 \log (2) + \log (3)}$

चरण 3.2

गुणनखंडों को $\frac{3 (3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (2)}{6 \log (2) + \log (3)}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 \ln (2) (3 \ln (2) + \ln (3))}{6 \log (2) + \log (3)}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3 \ln (2) (3 \ln (2) + \ln (3))}{6 \log (2) + \log (3)}$

दशमलव रूप:

$2.89430806 \dots$