प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\log^{2} (x) - \log^{2} (y)}{\log (x y)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \log (x)$ और $b = \log (y)$ .

$\frac{(\log (x) + \log (y)) (\log (x) - \log (y))}{\log (x y)}$

चरण 1.2

सरल करें.

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चरण 1.2.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{\log (x y) (\log (x) - \log (y))}{\log (x y)}$

चरण 1.2.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\log (x y) \log (\frac{x}{y})}{\log (x y)}$

चरण 2

$\log (x y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (x y) \log (\frac{x}{y})}{\log (x y)}$

चरण 2.2

$\log (\frac{x}{y})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (\frac{x}{y})$