प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} ({(a^{2} \sqrt{b})}^{4})$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $a^{2} \sqrt{b}$ पर लागू करें.

$\log_{2} ({(a^{2})}^{4} {\sqrt{b}}^{4})$

चरण 1.2

घातांक को ${(a^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (a^{2 \cdot 4} {\sqrt{b}}^{4})$

चरण 1.2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\log_{2} (a^{8} {\sqrt{b}}^{4})$

चरण 2

${\sqrt{b}}^{4}$ को $b^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{b}$ को $b^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (a^{8} {(b^{\frac{1}{2}})}^{4})$

चरण 2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (a^{8} b^{\frac{1}{2} \cdot 4})$

चरण 2.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\log_{2} (a^{8} b^{\frac{4}{2}})$

चरण 2.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (a^{8} b^{\frac{2 \cdot 2}{2}})$

चरण 2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (a^{8} b^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})$

चरण 2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (a^{8} b^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})$

चरण 2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (a^{8} b^{\frac{2}{1}})$

चरण 2.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{2} (a^{8} b^{2})$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (a^{8} b^{2})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (a^{8} b^{2})}{\log (2)}$