प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\log_{3} (7) + 3}{2}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (7)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 3}{2}$

चरण 1.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\frac{\log (7)}{\log (3)} + 3}{2}$

चरण 1.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log (7)}{\log (3)} + \frac{3 \log (3)}{\log (3)}}{2}$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{\log (7) + 3 \log (3)}{\log (3)}}{2}$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (3)$ को सरल करें.

$\frac{\frac{\log (7) + \log (3^{3})}{\log (3)}}{2}$

चरण 1.4.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\log (7) + \log (27)}{\log (3)}}{2}$

चरण 1.4.3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\log (7 \cdot 27)}{\log (3)}}{2}$

चरण 1.4.4

$7$ को $27$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log (189)}{\log (3)}}{2}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\log (189)}{\log (3)} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 3

$\frac{\log (189)}{\log (3)} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\log (189)}{\log (3)}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (189)}{\log (3) \cdot 2}$

चरण 3.2

$\log (3)$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{\log (189)}{2 \cdot \log (3)}$

चरण 3.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \cdot \log (3)$ को सरल करें.

$\frac{\log (189)}{\log (3^{2})}$

चरण 4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (189)}{\log (9)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (189)}{\log (9)}$

दशमलव रूप:

$2.38562187 \dots$