प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} ({(125)}^{- 1})$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} (\frac{1}{125})$

चरण 2

$\frac{1}{125}$ का लघुगणक बेस $5$ $- 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (\frac{1}{125}) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{5} (\frac{1}{125}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$5^{x} = \frac{1}{125}$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$5^{x} = 5^{- 3}$

चरण 2.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = - 3$

चरण 2.5

चर $x$ $- 3$ के बराबर है.

$- 3$