प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} ({(\frac{1}{125})}^{- 3})$

चरण 1

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\log_{5} (125^{3})$

चरण 2

$125$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{5} (1953125)$

चरण 3

$1953125$ का लघुगणक बेस $5$ $9$ है.

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चरण 3.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (1953125) = x$

चरण 3.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{5} (1953125) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$5^{x} = 1953125$

चरण 3.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$5^{x} = 5^{9}$

चरण 3.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 9$

चरण 3.5

चर $x$ $9$ के बराबर है.

$9$