प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\log_{4} (81) - \log_{p} (1)}{\log_{4.24} (18) - \log (0.01)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ का लघुगणक बेस $p$ $0$ है.

$\frac{\log_{4} (81) - 0}{\log_{4.24} (18) - \log (0.01)}$

चरण 1.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{4} (81) + 0}{\log_{4.24} (18) - \log (0.01)}$

चरण 1.3

$\log_{4} (81)$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\log_{4} (81)}{\log_{4.24} (18) - \log (0.01)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$0.01$ का लघुगणक बेस $10$ लगभग $- 2$ है.

$\frac{\log_{4} (81)}{\log_{4.24} (18) - - 2}$

चरण 2.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{4} (81)}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} (81)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\frac{\log (81)}{\log (4)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3.2

$\log (81)$ को $\log (3^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\log (3^{4})}{\log (4)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3.3

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (3^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{\frac{4 \log (3)}{\log (4)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3.4

$\log (4)$ को $\log (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{4 \log (3)}{\log (2^{2})}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3.5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{\frac{4 \log (3)}{2 \log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3.6

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$4 \log (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (2 \log (3))}{2 \log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$2 \log (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (2 \log (3))}{2 (\log (2))}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 (2 \log (3))}{2 \log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2 \log (3)}{\log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3.7

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (3)$ को सरल करें.

$\frac{\frac{\log (3^{2})}{\log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 3.8

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{\log_{4.24} (18) + 2}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4.24} (18)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 2}$

चरण 4.1.2

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{\frac{\log (18)}{\log (4.24)} + 2}$

चरण 4.2

$4.24$ का लघुगणक बेस $10$ लगभग $0.62736585$ है.

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{\frac{\log (18)}{0.62736585} + 2}$

चरण 4.3

$18$ का लघुगणक बेस $10$ लगभग $1.2552725$ है.

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{\frac{1.2552725}{0.62736585} + 2}$

चरण 4.4

$1.2552725$ को $0.62736585$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{2.000862 + 2}$

चरण 4.5

$2.000862$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\log (9)}{\log (2)}}{4.000862}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\log (9)}{\log (2)} \cdot \frac{1}{4.000862}$

चरण 6

$1$ को $4.000862$ से विभाजित करें.

$\frac{\log (9)}{\log (2)} \cdot 0.24994613$

चरण 7

$\frac{\log (9)}{\log (2)} \cdot 0.24994613$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{\log (9)}{\log (2)}$ और $0.24994613$ को मिलाएं.

$\frac{\log (9) \cdot 0.24994613}{\log (2)}$

चरण 7.2

$\log (9)$ और $0.24994613$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{0.24994613 \cdot \log (9)}{\log (2)}$

चरण 7.3

$0.24994613$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $0.24994613 \cdot \log (9)$ को सरल करें.

$\frac{\log (9^{0.24994613})}{\log (2)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$9$ को $0.24994613$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (1.73184583)}{\log (2)}$

चरण 8.2

$1.73184583$ का लघुगणक बेस $10$ लगभग $0.23850922$ है.

$\frac{0.23850922}{\log (2)}$

चरण 9

$2$ का लघुगणक बेस $10$ लगभग $0.30102999$ है.

$\frac{0.23850922}{0.30102999}$

चरण 10

$0.23850922$ को $0.30102999$ से विभाजित करें.

$0.7923105$