प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} ({(3)}^{4}) + \log_{4} (9)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{4} ({(3)}^{4} \cdot 9)$

चरण 2

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{4} (81 \cdot 9)$

चरण 3

$81$ को $9$ से गुणा करें.

$\log_{4} (729)$

चरण 4

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} (729)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 4.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (729)}{\log (4)}$

चरण 5

$\log (729)$ को $\log (3^{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (3^{6})}{\log (4)}$

चरण 6

$6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (3^{6})$ का प्रसार करें.

$\frac{6 \log (3)}{\log (4)}$

चरण 7

$\log (4)$ को $\log (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 \log (3)}{\log (2^{2})}$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{6 \log (3)}{2 \log (2)}$

चरण 9

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$6 \log (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 \log (3))}{2 \log (2)}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2 \log (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 \log (3))}{2 (\log (2))}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 \log (3))}{2 \log (2)}$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \log (3)}{\log (2)}$

चरण 10

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (3)$ को सरल करें.

$\frac{\log (3^{3})}{\log (2)}$

चरण 11

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (27)}{\log (2)}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (27)}{\log (2)}$

दशमलव रूप:

$4.75488750 \dots$