प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{7}{8} \cdot \log_{6} (6 m^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- \frac{7}{8} \log_{6} (6 m^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\log_{6} (6 m^{2})$ और $\frac{7}{8}$ को पुन: क्रमित करें.

$- (\frac{7}{8} \log_{6} (6 m^{2})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.1.2

$\frac{7}{8}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{7}{8} \log_{6} (6 m^{2})$ को सरल करें.

$- \log_{6} ({(6 m^{2})}^{\frac{7}{8}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $6 m^{2}$ पर लागू करें.

$- \log_{6} (6^{\frac{7}{8}} {(m^{2})}^{\frac{7}{8}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.3

$\log_{6} (6^{\frac{7}{8}} {(m^{2})}^{\frac{7}{8}})$ को $\log_{6} (6^{\frac{7}{8}}) + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (\log_{6} (6^{\frac{7}{8}}) + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.4

$\frac{7}{8}$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$- (\frac{7}{8} \log_{6} (6) + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.5

$6$ का लघुगणक बेस $6$ $1$ है.

$- (\frac{7}{8} \cdot 1 + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.6

$\frac{7}{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.7

घातांक को ${(m^{2})}^{\frac{7}{8}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{2 (\frac{7}{8})})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.7.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{2 \frac{7}{2 (4)}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{2 \frac{7}{2 \cdot 4}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{\frac{7}{4}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

चरण 1.9

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{6} (36 m^{2})$ को सरल करें.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} ({(36 m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.10

उत्पाद नियम को $36 m^{2}$ पर लागू करें.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (36^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.11

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} ({(6^{2})}^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.12

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.13

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.13.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6^{1} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.14

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.15

घातांक को ${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m^{2 (\frac{1}{2})})$

चरण 1.15.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m^{2 (\frac{1}{2})})$

चरण 1.15.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m^{1})$

चरण 1.16

सरल करें.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{6} (m^{\frac{7}{4}})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$- \frac{7}{8} - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{6} (6 m)$

चरण 2.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$- \frac{7}{8} - \frac{\log (m^{\frac{7}{4}})}{\log (6)} + \log_{6} (6 m)$

चरण 2.2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{6} (6 m)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- \frac{7}{8} - \frac{\log (m^{\frac{7}{4}})}{\log (6)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 2.2.2

$- \frac{7}{8} - \frac{\log (m^{\frac{7}{4}})}{\log (6)} + \frac{\log (6 m)}{\log (6)}$