प्री-कैलकुलस उदाहरण

$e^{\ln (7) + 2 \ln (4) - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})}$

चरण 1

$\ln (4)$ को $\ln (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{\ln (7) + 2 \ln (2^{2}) - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})}$

चरण 2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$e^{\ln (7) + 2 (2 \ln (2)) - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})}$

चरण 3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{\sqrt{9 (3)}}{27})}$

चरण 4.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{27})}$

चरण 4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{27})}$

चरण 5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{3 \sqrt{3}}{27}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 \sqrt{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{3 (\sqrt{3})}{27})}$

चरण 5.2

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9})}$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9})}$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{\sqrt{3}}{9})}$

चरण 6

$\frac{\sqrt{3}}{9}$ को $\sqrt{3} \cdot 9^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\sqrt{3} \cdot 9^{- 1})}$

चरण 7

$\log_{9} (\sqrt{3} \cdot 9^{- 1})$ को $\log_{9} (\sqrt{3}) + \log_{9} (9^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - (\log_{9} (\sqrt{3}) + \log_{9} (9^{- 1}))}$

चरण 8

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - (\log_{9} (\sqrt{3}) - \log_{9} (9))}$

चरण 9

$9$ का लघुगणक बेस $9$ $1$ है.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - (\log_{9} (\sqrt{3}) - 1 \cdot 1)}$

चरण 10

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - (\log_{9} (\sqrt{3}) - 1)}$

चरण 11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\sqrt{3}) - - 1}$

चरण 12

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\sqrt{3}) + 1}$

चरण 13

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\sqrt{3}) + 1}$

दशमलव रूप:

$237.10400186 \dots$