प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 (y + x) - 6 (x - y) = - 6$ , $(- 3, 9)$

चरण 1

$4 (y + x) - 6 (x - y) = - 6$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 (y + x) - 6 (x - y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 y + 4 x - 6 (x - y) = - 6$

चरण 1.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 y + 4 x - 6 x - 6 (- y) = - 6$

चरण 1.1.1.3

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$4 y + 4 x - 6 x + 6 y = - 6$

चरण 1.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$4 y$ और $6 y$ जोड़ें.

$4 x - 6 x + 10 y = - 6$

चरण 1.1.2.2

$4 x$ में से $6 x$ घटाएं.

$- 2 x + 10 y = - 6$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$10 y = - 6 + 2 x$

चरण 1.3

$10 y = - 6 + 2 x$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$10 y = - 6 + 2 x$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 6}{10} + \frac{2 x}{10}$

चरण 1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 6}{10} + \frac{2 x}{10}$

चरण 1.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 6}{10} + \frac{2 x}{10}$

चरण 1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1

$- 6$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 3)}{10} + \frac{2 x}{10}$

चरण 1.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5} + \frac{2 x}{10}$

चरण 1.3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5} + \frac{2 x}{10}$

चरण 1.3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3}{5} + \frac{2 x}{10}$

चरण 1.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{3}{5} + \frac{2 x}{10}$

चरण 1.3.3.1.3

$2$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.3.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{3}{5} + \frac{2 (x)}{10}$

चरण 1.3.3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.3.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{3}{5} + \frac{2 x}{2 \cdot 5}$

चरण 1.3.3.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{3}{5} + \frac{2 x}{2 \cdot 5}$

चरण 1.3.3.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{3}{5} + \frac{x}{5}$

चरण 2

जब $y = - \frac{3}{5} + \frac{x}{5}$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 2.1.2

$- \frac{3}{5}$ और $\frac{x}{5}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{x}{5} - \frac{3}{5}$

चरण 2.1.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{1}{5} x - \frac{3}{5}$

चरण 2.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $\frac{1}{5}$ है.

$m = \frac{1}{5}$

चरण 3

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{\frac{1}{5}}$

चरण 4

लंबवत रेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए $- \frac{1}{\frac{1}{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$m_{लंबवत} = - (1 \cdot 5)$

चरण 4.2

$- (1 \cdot 5)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = - 1 \cdot 5$

चरण 4.2.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = - 5$

चरण 5

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ढलान $- 5$ और दिए गए बिंदु $(- 3, 9)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (9) = - 5 \cdot (x - (- 3))$

चरण 5.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 9 = - 5 \cdot (x + 3)$

चरण 6

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 5 \cdot (x + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

फिर से लिखें.

$y - 9 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 3)$

चरण 6.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 9 = - 5 \cdot (x + 3)$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 9 = - 5 x - 5 \cdot 3$

चरण 6.1.4

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$y - 9 = - 5 x - 15$

चरण 6.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$y = - 5 x - 15 + 9$

चरण 6.2.2

$- 15$ और $9$ जोड़ें.

$y = - 5 x - 6$

चरण 7