प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(5 \sqrt{2}, - \frac{11 π}{6})$

चरण 1

ध्रुवीय निर्देशांक से आयताकार निर्देशांक में बदलने के लिए रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करें.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

चरण 2

सूत्रों में $r = 5 \sqrt{2}$ और $θ = - \frac{11 π}{6}$ के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x = (5 \sqrt{2}) \cos (- \frac{11 π}{6})$

$y = (5 \sqrt{2}) \sin (- \frac{11 π}{6})$

चरण 3

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$x = 5 \sqrt{2} \cos (\frac{π}{6})$

$y = (5 \sqrt{2}) \sin (- \frac{11 π}{6})$

चरण 4

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$x = 5 \sqrt{2} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (5 \sqrt{2}) \sin (- \frac{11 π}{6})$

चरण 5

$5 \sqrt{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $5$ को मिलाएं.

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{2} \cdot \sqrt{2}$

$y = (5 \sqrt{2}) \sin (- \frac{11 π}{6})$

चरण 5.2

$\frac{\sqrt{3} \cdot 5}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot (5 \sqrt{2})}{2}$

$y = (5 \sqrt{2}) \sin (- \frac{11 π}{6})$

चरण 5.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{5 \sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

$y = (5 \sqrt{2}) \sin (- \frac{11 π}{6})$

चरण 5.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2}$

$y = (5 \sqrt{2}) \sin (- \frac{11 π}{6})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2}$

$y = (5 \sqrt{2}) \sin (- \frac{11 π}{6})$

चरण 6

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2}$

$y = 5 \sqrt{2} \sin (\frac{π}{6})$

चरण 7

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2}$

$y = 5 \sqrt{2} (\frac{1}{2})$

चरण 8

$5 \sqrt{2} \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{2}$ और $5$ को मिलाएं.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2}$

$y = \frac{5}{2} \cdot \sqrt{2}$

चरण 8.2

$\frac{5}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2}$

$y = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2}$

$y = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

चरण 9

ध्रुवीय बिंदु $(5 \sqrt{2}, - \frac{11 π}{6})$ का आयताकार प्रतिनिधित्व $(\frac{5 \sqrt{6}}{2}, \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ है.

$(\frac{5 \sqrt{6}}{2}, \frac{5 \sqrt{2}}{2})$