प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(- 5, 5)$ , $(k, 0)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(- 5, 5)$ और $(k, 0)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{0 - (5)}{k - (- 5)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$m = \frac{0 - 5}{k - (- 5)}$

चरण 1.4.1.2

$0$ में से $5$ घटाएं.

$m = \frac{- 5}{k - (- 5)}$

चरण 1.4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 5}{k + 5}$

चरण 1.4.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{5}{k + 5}$

चरण 2

ढलान $- \frac{5}{k + 5}$ और दिए गए बिंदु $(- 5, 5)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (5) = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x - (- 5))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} x - \frac{5}{k + 5} \cdot 5$

चरण 4.1.4

$x$ और $\frac{5}{k + 5}$ को मिलाएं.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} - \frac{5}{k + 5} \cdot 5$

चरण 4.1.5

$- \frac{5}{k + 5} \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} - 5 \frac{5}{k + 5}$

चरण 4.1.5.2

$- 5$ और $\frac{5}{k + 5}$ को मिलाएं.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} + \frac{- 5 \cdot 5}{k + 5}$

चरण 4.1.5.3

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} + \frac{- 25}{k + 5}$

चरण 4.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y - 5 = \frac{- x \cdot 5 - 25}{k + 5}$

चरण 4.1.7

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 5 = \frac{- 5 x - 25}{k + 5}$

चरण 4.1.8

$- 5 x - 25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$- 5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y - 5 = \frac{5 (- x) - 25}{k + 5}$

चरण 4.1.8.2

$- 25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y - 5 = \frac{5 (- x) + 5 (- 5)}{k + 5}$

चरण 4.1.8.3

$5 (- x) + 5 (- 5)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y - 5 = \frac{5 (- x - 5)}{k + 5}$

चरण 4.1.9

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - 5 = \frac{5 (- (x) - 5)}{k + 5}$

चरण 4.1.10

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 5 = \frac{5 (- (x) - 1 (5))}{k + 5}$

चरण 4.1.11

$- (x) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - 5 = \frac{5 (- (x + 5))}{k + 5}$

चरण 4.1.12

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.12.1

$- (x + 5)$ को $- 1 (x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 5 = \frac{5 (- 1 (x + 5))}{k + 5}$

चरण 4.1.12.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y - 5 = - \frac{5 (x + 5)}{k + 5}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = - \frac{5 (x + 5)}{k + 5} + 5$

चरण 5

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = - \frac{5 (x + 5)}{k + 5} + 5$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

चरण 6