प्री-कैलकुलस उदाहरण

midpoint $(- 1, 5)$ , $p = (- 5, 7)$

Step 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(- 1, 5)$ और $p = (- 5, 7)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{7 - (5)}{- 5 - (- 1)}$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$m = \frac{7 - 5}{- 5 - (- 1)}$

$7$ में से $5$ घटाएं.

$m = \frac{2}{- 5 - (- 1)}$

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = \frac{2}{- 5 + 1}$

$- 5$ और $1$ जोड़ें.

$m = \frac{2}{- 4}$

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2$ और $- 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{2 (1)}{- 4}$

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{1}{- 2}$

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{1}{2}$

Step 2

ढलान $- \frac{1}{2}$ और दिए गए बिंदु $(- 1, 5)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (5) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 1))$

Step 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Step 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

फिर से लिखें.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 5 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 1$

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1$

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 5$

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

$5$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 5 \cdot 2}{2}$

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 10}{2}$

$- 1$ और $10$ जोड़ें.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

Step 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{9}{2}$

Step 6

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2}$

Step 7

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2}$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Step 8